Для образца круглого поперечного сечения имеет место следующая геометрическая зависимость между углом закручивания и наибольшим углом сдвига у поверхности образца:

,

  где - диаметр и длина расчётной части образца, на которой измеряется угол закручивания.

     Касательные напряжения в образце круглого поперечного сечения в пределах упругости распределяются по линейной зависимости. Наибольшие касательные напряжения при кручении образца круглого поперечного сечения возникают в точках у внешней цилиндрической поверхности и в пределах применимости закона Гука вычисляются по формуле:

,

  где - крутящий момент, - полярный момент сопротивления круглого сечения.

     При кручении образца за пределом применимости закона Гука,касательные напряжения распределяются нелинейно.

     Закон распределения касательных напряжений в этом случае устанавливается в теории пластичности. наибольшие касательные напряжения при кручении сплошных цилиндрических образцов вычисляются по формуле Людвига-Кармана :

.