La theorie se simplifie considerablement si l`on envisage le plasma comme un ensemble ferme. Dans ce cas-la le plasma n`echange pas l`energie avec l`espace extetieure; l`echange de l`energie n`etant possible qu`entre les particules du plasma meme comme resultat de leur interaction. Apres un tel echange dans le plasma, dans un certain temps, dont la longueur depend de la concentration des particules et de leurs vitesses, un equilibre sera forme auquel l`energie cinetique moyenne du mouvement de progression des atomes des ions et des electrons sera la meme et egale a 3/2 kТ. Un tel plasma se nomme le plasma isothermique ou bien l`irradiateur de Bolzmann. Le plasma heterogene isole se trouvant dans l`equilibre thermodynamique a la temperature Т et consistant du gaz monoatomique ideal peut etre decrit par cinq correlations suivantes.
1. Pression р dans le plasma se cherche de l`equation de l`etat
, (1)
ou
Nа , Nиоn , Nе sont concentrations (nombre de particules dans l`unite de volume) des atomes, des ions et des electrons respectivement, k est la constante de Bolzmann.2. Distribution des particules de toutes sortes
i selon les vitesse v est exprimee par la fonction de Maxwell:N
i( n )=4p Ni(Mi /2p kT) 3/2 exp(-Mi n2 / 2kT), (2)ou
Mi est la masse des particules; Ni(n) est le nombre des particules (concentration) ayant des vitesses dans les limites du n jusqu`a n+dn; Ni est la concentration egale a
. (3)
3. Nombre des atomes et des ions se trouvant dans l` etat de l`excitation volontaire
k (densite de population de l`etat k ), est determine par la formule de Bolzman:N
k=N0 (gk/g0 ) exp(-Ek/kT) = N(gk /U) exp(-Ek/kT). (4)Ici
N0 est la densite depopulation de l`etat de base; g0 est le poids statistique de cet etat; gk est le poids statistique de l`etat escite; Ek est l`energie de l`etat excite calculee a partir du niveau de base. Les sommes se calculent selon les etats des ions et des atomes
.(5)
4. Dans le cas de l`ionisation du gaz qui se produit juste une fois les concentrations des atomes, ions et electrons sont lies entre eux par la formule de Sah:
N
eN ион/Na= [2(2p me)3/2/h3](kT)3/2 [Uион(T)/Ua(T)]exp(-Eи/kT), (6)ou
me est la masse de l`electron; Eи est l`energie de l`ionisation; Uион(T) et Ua(T) sont les sommes selon les etats des ions et des atomes; g = 2 est le poids statistique des electrons.5. L`eclat spectral de l`emission du plasma
b0lT dans un intervalle des longueurs d`ondes du l jusqu`a l + dl se recherche selon la formule de Plankb
lT0dl =[2hc2/l5] / [exp(hc/l kT)-1] dl . (7)D ans le plasma decrit par les correlations (1)-(7) on observe les conditions de l`equilibre detaille consistant en ce que les processus optiques et ceux de choc de l`excitation et de la relaxation de chaque niveau dans l`unite de volume qui se passent dans l`unite du temps soient equilibres. L`eclat qui apparait dans l`unite de volume d`un tel plasma y est absorbe completement: pour l`eclat en question le plasma est dense, du point de vue optique.
D ans les cas reels il est encore plus difficile de correspondre a la formule de Plank, le processus meme de l`emission dans l`espace exterieur etant deja en desequilibre. Cependant il esiste des sources de l`emission dans lesquelles les conditions sont proches a celles de l`equilibre thermodynamique et l`emission est soumise a la formule de Plank dans un large domaine du spectre.